Le codage de nombres entiers

I-Le codage binaire
II-Les autres bases
III-Le bit, le byte et le truand disque dur
IV-La table ascii

Le codage binaire

Les ordinateurs utilisent un langage de très bas niveau pour gérer des informations, communiquer ou utiliser son propre hardware: le langage binaire. Il est de bas niveau car il ne possède aucune similitudes avec le le langage non informatique. Il est composé de 2 caracteres, 0 et 1. Ces informations sont regroupées dans des bits et permet d'exprimer ou non 0 ou 1: Ainsi, 0010 1010 correspond à 0.2⁷ + 0.2⁶ + 1.2⁵ + 0.2⁴ + 1.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 0.2⁰ en base décimal, soit 42.

Les autres bases

voici un tableau comparatif du codage en base octale, hexadécimale et bianaire

Base octale	Base hexadecimale	Base binaire
000	00	00000000
001	01	00000001
002	02	00000010
003	03	00000011
004	04	00000100
005	05	00000101
006	06	00000110
007	07	00000111
010	08	00001000
011	09	00001001
012	0A	00001010

exemple de la base hexadecimale :
isn05₍₁₆₎
16⁴16³16²16¹16⁰
69736E3035

même exemple avec des majuscules :
ISN05₍₁₆₎
16⁴16³16²16¹16⁰
49534E3035

*Il existe de plus la base décimale qui est en réalité la base avec laquelle nous comptons tous, sa présence dans le tableau n'était donc pas nécessaire.

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Le bit, le byte et le truand disque dur

Un bit de poid faible est le bit ayant dans une représentation positionelle la plus petite valeur: 01101111 Or un bit de poid fort est le bit ayant dans une représentation positionelle la plus grande valeur: 01101111 Un octet est lui une unité de mesure informatique de mémoire d'une donnée. Il est toujours composé de 8 Bits. Les grandeurs de l'octet se démarquent par les préfixes utilisés (kilo, méga, giga, tera) et si l'unité est comptée avec des puissances de 2 ou de 10 (un kibioctet correspond a un kilooctet compté avec des puissances de 2). Ne pas confondre bit et byte : -Un bit est l'unité informatique composée de 0 ou 1 et constituant l'intégralité des informations visible à l'écran , or un byte est un ensemble de bits (qui est pour un caractère environ de l'ordre de l'octet) et est codé sur 8 bits.

En résumé:
8 bits = 1 octet
1 byte = n bits (souvent 8bits)
1 caractère = n bits = 1 byte

tableau des multiples de l'octet en puissances de 10

Nom	Symbole	Valeur
kilooctet	ko	103
mégaoctet	Mo	106
gigaoctet	Go	109
téraoctet	To	1012
pétaoctet	Po	1015
exaoctet	Eo	1018
zettaoctet	Zo	1021
yottaoctet	Yo	1024

tableau des multiples de l'octet en puissances de 2

Nom	Symbole	Valeur
kibioctet	kio	210
mebioctet	Mio	220
gibioctet	Gio	230
tebioctet	Tio	240
pébioctet	Pio	250
exbioctet	Eio	260
zébioctet	Zio	270
yobioctet	Yio	280

On remarque souvent lors d'un achat de disque dur que la disque ne contient pas l'espace espéré lors de l'achat (pour se donner une idée cette espace "disparu" est de l'ordre de 10% au maximum)un disque HDD n'aura par exemple lors de son achat que 450Go sur les 500Go promis par le constructeur. L’origine de cette erreur vient du fait de la confrontation des systemes de comptable de l'octet, et donc on écrit 1ko=1024 octets car en informatique le système n’est pas décimal, mais binaire. On a simplement remarqué que 210 (= 1024) et valait environ 1000. En fait, depuis 1998, cette ambiguïté fut levée par l’insertion des préfixes spéciaux pour ce cas, ainsi ne devons-nous plus dire 1024 octets = 1ko, mais 1024 = 1kio à lire « kibi-octet » (kilo binary bit comme vu plus haut). Mais les vendeurs et fabriquants de disques durs généralisent ces deux unités, pour eux 1kio vaut en fait 1ko (1kio vaut 1024 octets, mais 1ko vaut 1000 octets). Le constructeur Seagate a d'ailleur été attaqué en justice pour publicité mensongère en raison de cette erreur d'unité (car l'utilisateur paye tout de même pour 500Go...)

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La table ascii

La norme ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est une norme de traduction de caractères dans les bases vues plus haut. Cependant, elle ne contient que les caractères utilisé dans la langue anglaise. Cette norme définit 128 caractères sur 7 bits allant, en décimal, de 0 à 127 et en binaire, de 0000000 à 1111111 sachant que les lettres minuscules et majuscules n'ont pas les mêmes correspondances. Ci contre une illustration décrivant la traduction en differentes bases informatiques.

A ne pas confondre avec table à ski :

Petit exemple de traduction de Héxadécimale en ascii :
-Ceci est une phrase signifiant que le créateur de la page a durement travaillé pour régler tous les petits soucis pour que le page soit parfaite et irréprochable au niveau de la notation.

436563692065737420756E6520706872617365207369676E696669616E7420717565206C652063721F61746575722064 65206C612070616765206120647572656D656E74207472617661696C6C1F20706F757220721F676C657220746F7573206C65732070657469747320736F7563697320706F75722 0717565206C65207061676520736F6974207061726661697465206574206972721F70726F636861626C65206175206E6976656175206465206C61206E6F746174696F6E2E20
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